Heinrich Timmerevers wurde am 25. August 1952 in Garrel-Nikolausdorf (Kreis Cloppenburg) als zweites von sechs Kindern einer Landwirtsfamilie geboren und wuchs nach eigenen Worten "selbstverständlich katholisch" auf.
Nach einem Studium der Theologie und Philosophie in Münster und Freiburg im Breisgau weihte Münsters Bischof Reinhard Lettmann ihn am 25. Mai 1980 zum Priester.
1984 berief Lettmann ihn zum stellvertretenden Leiter am Theologenkonvikt Collegium Borromaeum in Münster und zum Domvikar am Münsteraner St.-Paulus-Dom.
Von 1989 bis zu seiner Bischofsweihe am 02. September 2001 war Timmerevers Pfarrer in Visbek (Landkreis Vechta). Anschließend wurde er Weihbischof für die Region Oldenburg des Bistums Münster und damit Bischöflicher Offizial in Vechta. Das Bischöflich Münstersche Offizialat Vechta nimmt dabei die bischöfliche Amtsgewalt für den niedersächsischen Teil der Diözese Münster wahr – eine kirchenrechtlich weltweit einmalige Konstruktion. Diesem Offizialatsbezirk mit Sitz in Vechta gehören rund 265.000 Katholiken an.
Am 29. April ernannte ihn Papst Franziskus zum 50. Bischof des Bistums Dresden-Meißen. Sein Wahlspruch lautet: Suchet, wo Christus ist.
In der Deutschen Bischofskonferenz ist Timmerevers Vorsitzender der Kommission für Erziehung und Schule, Mitglied in der Kommission für Geistliche Berufe und Kirchliche Dienste und Mitglied in der Deutsche Kommission Justitia et Pax. Ebenso ist er Mitglied der bischöflichen Fachgruppe für Fragen des sexuellen Missbrauchs und von Gewalterfahrungen.
Heinrich Timmerevers gehört der neuen geistlichen Bewegung der "Fokolare" an.
