Paul Richard Gallagher (*23. Januar 1954 in Liverpool) ist ein britischer Kurienerzbischof und Diplomat des Heiligen Stuhls. Seit 2014 ist er als Sekretär für die Beziehungen mit den Staaten im Vatikan verantwortlich für die Außenpolitik des Heiligen Stuhls.
Gallagher besuchte die St. Francis Xavier School in Liverpool und wurde am 31. Juli 1977 von Erzbischof Derek Worlock in der Metropolitan Cathedral of Christ the King zum Priester geweiht.
Seine erste Stelle war die des Kaplans in der Pfarrei Holy Name in Fazakerley, wo er unter anderem als Krankenhausseelsorger am damaligen Fazakerley Hospital, dem heutigen University Hospital Aintree, tätig war.
Er studierte an der Päpstlichen Akademie in Rom, der Ausbildungsstätte für vatikanische Diplomaten, und schloss sein Studium 1984 mit einem Doktortitel im Kanonischen Recht ab. Seine ersten drei Stationen im diplomatischen Dienst führten ihn auf drei Kontinente: nach Afrika und Tansania, nach Uruguay in Südamerika sowie nach Asien und auf die Philippinen. Anschließend kehrte er nach Rom zurück, bevor er Vertreter des Heiligen Stuhls beim Europarat in Straßburg wurde.
Am 13. März 2004 wurde er von Kardinal Angelo Sodano zum Titularerzbischof von Hodelm geweiht und zum Apostolischen Nuntius in Burundi ernannt. 2009 wurde er zum Apostolischen Nuntius in Guatemala ernannt und am 11. Dezember 2012 von Papst Benedikt XVI. zum Apostolischen Nuntius in Australien.
Am 8. November 2014 ernannte ihn Papst Franziskus zum Sekretär für die Beziehungen zu den Staaten.