Noach Heckel wurde 1971 in Rothenburg ob der Tauber geboren. Nach seinem Abitur am Riemenschneider-Gymnasium in Würzburg im Jahr 1991 absolvierte er seinen Zivildienst bei den Maltesern in Würzburg.
Anschließend studierte er Rechtswissenschaften an der Universität Würzburg, wo er 1997 sein Erstes Juristisches Staatsexamen ablegte. Im Jahr 1999 promovierte er zum Dr. iur. und setzte sein Studium fort, um 2005/2006 seine Promotion zum Dr. iur. utr. zu erweitern.
Nach seinem Studium arbeitete Heckel als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Steuerrecht, Bürgerliches Recht, Handelsrecht und Zivilprozessrecht der Universität Würzburg und absolvierte sein Rechtsreferendariat, das er 2000 mit dem Zweiten Juristischen Staatsexamen abschloss. Von 2002 bis 2004 war er Staatsanwalt am Landgericht Traunstein, bevor er in die Benediktinerabtei Münsterschwarzach eintrat.
Neben seiner juristischen Laufbahn studierte Heckel Katholische Theologie an den Universitäten Würzburg, Nairobi/Kenia und Münster, wo er 2009 sein Diplom ablegte.
Im Jahr 2010 wurde er zum Priester geweiht. Heckel absolvierte weitere Ausbildungen, darunter eine Ausbildung zum Geistlichen Begleiter und eine Ausbildung in tiefenpsychologisch fundierter themenzentrierter Interaktion (tf TZI).
Heckel war in verschiedenen Positionen innerhalb der Kirche tätig, darunter als Rektor der Oblatengemeinschaft der Abtei Münsterschwarzach, Ehebandverteidiger und Kirchenanwalt am Bischöflichen Offizialat Würzburg sowie als Missionsprokurator der Abtei Münsterschwarzach. Im Jahr 2016 wurde er Mitglied im Rat des Abtpräses der Kongregation der Missionsbenediktiner von St. Ottilien.
Im Jahr 2017 promovierte Heckel erneut, diesmal im Fach Kanonistik zum Thema "Das Allgemeine Dekret der Deutschen Bischofskonferenz zum Kirchenaustritt vom 15. März 2011". Daraufhin begann er ein Habilitationsstudium an der Ludwig-Maximilians-Universität München, das er 2024 mit seiner Habilitation abschloss.
Seit Oktober 2022 ist er Professor für Kirchenrecht an der Theologischen Fakultät Trier und seit 2024 Diözesanrichter am Bischöflichen Offizialat Trier. Zuvor hatte er bereits Lehraufträge an den Universitäten Bamberg, Würzburg, München und Trier inne.