Stephan Burger kam am 29. April 1962 in Freiburg zur Welt. Nach dem Studium der Philosophie und Theologie in Freiburg und München wurde er am 20. Mai 1990 von Erzbischof Dr. Oskar Saier zum Priester geweiht.
Nach Vikarsjahren in Tauberbischofsheim und Pforzheim wurde er 1995 Pfarrer der Gemeinde St. Mauritius in St. Leon-Rot im Süden des Rhein-Neckar-Kreises - in der Nähe von Heidelberg und Speyer.
Neben seinem Dienst als Pfarrer absolvierte er von 2004 bis 2006 ein Aufbaustudium am Kanonistischen Institut der Universität Münster, das er mit dem Lizentiat im Kanonischen Recht abschloss. Bereits seit 2002 war Burger am Offizialat als „Defensor vinculi“ (Bandverteidiger) und seit 2006 als „Promotor iustitiae“ (Kirchenanwalt) tätig. Von September 2007 bis Juni 2014 war Stephan Burger Offizial der Erzdiözese Freiburg.
Papst Franziskus ernannte Stephan Burger am 30. Mai 2014 zum neuen Erzbischof von Freiburg. Erzbischof emeritus Dr. Robert Zollitsch weihte ihn am 29. Juni 2014 zum Bischof. Mit der anschließenden Amtsübernahme im Freiburger Münster wurde Erzbischof Stephan Burger zu Zollitschs Nachfolger - als fünfzehnter Erzbischof der im Jahre 1827 gegründeten Erzdiözese Freiburg. Sein Wahlspruch lautet: CHRISTUS IN CORDIBUS – Christus in den Herzen (Eph 3,17 ff.).
Einen Schwerpunkt seiner Arbeit bilden die Strukturreformen in den Kirchengemeinden. Vor dem Hintergrund sinkender Gläubigen- und Priesterzahlen werden in den kommenden Jahren Gemeinden zusammengefasst. Unter dem Dach neuer Großpfarreien sollen kirchlich Engagierte mehr kreative Freiräume erhalten.
Burger machte sich als Bischof schnell für die Aufarbeitung von Missbrauch stark. Er berief eine eigene Kommission und suchte das Gespräch mit Betroffenen. Auch bei der Deutschen Bischofskonferenz trägt er Verantwortung in diesem Bereich. Im September 2022 wurde Erzbischof Stephan Burger zum stellvertretenden Vorsitzenden der bischöflichen Fachgruppe für Fragen des sexuellen Missbrauchs und von Gewalterfahrungen gewählt.
Außerdem ist Burger Vorsitzender der Kommission für caritative Fragen der Deutschen Bischofskonferenz. Darüber hinaus ist er Mitglied der Kommission Weltkirche und leitet die für Misereor zuständige Unterkommission für Entwicklungsfragen. Als "MISEREOR-Bischof" verantwortet Burger die Entwicklungszusammenarbeit mit Afrika, Asien, Lateinamerika und Ozeanien und die damit verbundenen Geldmittel.
