Weber war von 1969 bis 2001 Bischof der österreichischen Diözese. Von 1995 bis 1998 war er zudem Vorsitzender der Österreichischen Bischofskonferenz, nachdem Vorwürfe des sexuellen Missbrauchs gegen seinen Vorgänger Kardinal Hans Hermann Groër aufgetaucht waren. 1998 löste ihn der jetzige Vorsitzende Kardinal Christoph Schönborn ab.
"Bischof Weber hat in der schweren Zeit nach der Causa Groer und dem 'Kirchenvolks-Begehren' die Kirche sehr gut geleitet", sagte Schönborn im Interview der Nachrichtenagentur Kathpress. In den kirchlich schwierigen 90er Jahren habe sich Weber immer als "ein weiser, kluger, ausgleichender und zugleich engagierter und mutiger Bischof bewiesen".
Gedenken an Johann Weber
Der Grazer Bischof Wilhelm Krautwaschl zeigte sich betroffen vom Tod seines Vorgängers. "Das hat mich schwer getroffen, auch wenn wir uns ob seines hohen Alters und seines eigenen, offenen Umganges mit dem Tod seelisch vorbereiten konnten. Seine Herzlichkeit, seine Offenheit und sein tiefer Glaube waren über Jahrzehnte das Rückgrat unserer Diözese", sagte er.
Der österreichische Bundespräsident Alexander Van der Bellen würdigte die Bedeutung Webers für die Kirche in ganz Österreich: "Mit dem Tod des Altbischofs der Diözese Graz-Seckau, Johann Weber, verliert die Katholische Kirche in der Steiermark einen weit über die Diözesangrenze hinaus geschätzten Oberhirten. Seine Volksnähe und Bescheidenheit werden vielen Menschen, die dem Bischof begegnet sind, in Erinnerung bleiben", so Van der Bellen.