Einen Kardinal hatte das mexikanische Erzbistum in seiner 500-jährigen Geschichte noch nie an seiner Spitze. Die Stadt zählt zu den meistbesuchten Mexikos; die Altstadt ist Teil des Weltkulturerbes der Unesco.
Suarez leitete die Erzdiözese Morelia von 1995 bis Ende 2016. Anfang 2016 war er Gastgeber von Franziskus in der Unruheprovinz Michoacan, die mit Migrationsproblemen und Gewalt zu kämpfen hat.