Geboren 1937 in Walsall in den West Midlands, trat er jung in seinen Orden der "Weißen Väter" ein, absolvierte einen Teil seiner theologischen Ausbildung in Tunesien und lernte dort Arabisch. Bereits mit 35 Jahren Berater für den interreligiösen Dialog im Vatikan, wurde er 1987 Sekretär (seit 1992 im Bischofsrang) und von 2002 bis 2006 Leiter der zentralen Dialogeinrichtung der katholischen Kirche. Dann schickte ihn Papst Benedikt XVI. als seinen Botschafter (Nuntius) nach Ägypten.
2012 trat Fitzgerald mit 75 Jahren in den Ruhestand. Franziskus ernannte ihn 2019 zum Kardinal.