Ostermann war von 1981 bis zu seinem Rücktritt aus Altersgründen im Jahr 2007 Regionalbischof für die Region Münster-Warendorf. Von 2001 bis 2006 leitete er die Publizistische Kommission der Deutschen Bischofskonferenz.
Münsters Bischof Felix Genn würdigte Ostermann als einen Seelsorger, der gemäß seinem Weihespruch "Freut euch im Herrn zu jeder Zeit!" den Glauben vermitteln wollte. Er habe aber auch für seinen Glauben eingestanden, wenn es Widerstand und Widerspruch gegeben habe.
Nach seinen Erfahrungen als Kind im Dritten Reich und im Zweiten Weltkrieg habe Ostermann die Überzeugung entwickelt, "dass nie das Böse, sondern immer das Gute das letzte Wort haben und den letzten Sieg erringen wird". Generalvikar Klaus Winterkamp erklärte: "Mit Friedrich Ostermann haben wir einen zugewandten, freundlichen, ebenso gläubigen wie glaubwürdigen Seelsorger und Weihbischof verloren."
Dialogfreudig und volkstümlich
Ostermann wurde am 21. Juni 1932 in Münster geboren. Er studierte in seiner Heimatstadt und in Bonn Theologie. 1958 empfing er die Priesterweihe. Danach war er als Kaplan und Vikar in Hamm, Emsdetten, Senden und Telgte tätig, ehe er 1969 Pfarrer und 1975 Dechant in Rheine wurde. 1981 ernannte Papst Johannes Paul II. den Geistlichen zum Weihbischof. Über die Region Münster-Warendorf hinaus war er auch für die Fachstelle Mission und Entwicklung und die Ökumene-Kommission im Bistum verantwortlich.
Ostermann galt als dialogfreudiger und volkstümlicher Seelsorger mit viel Mutterwitz. Als Medienbischof kümmerte er sich unter anderem darum, die katholische Journalistenschule ifp (Institut zur Förderung publizistischen Nachwuchses) und die Katholische Nachrichten-Agentur (KNA) für die Zukunft neu auszurichten. Zudem war ihm die Stärkung der Bistumspresse ein Anliegen. Unter seiner Verantwortung als Medienbischof ging 2005 das Internetportal katholisch.de online.
Ostermann hielt es für wichtig, den Menschen in einer zunehmend säkularisierten Gesellschaft den katholischen Glauben und die Anliegen der Kirche verständlich zu erklären. Eine besondere Rolle spielten dabei Film, Funk, Fernsehen, Zeitungen und Internet.
