Geboren und aufgewachsen in Duisburg, eine kirchliche Bindung hatte er von Kindheit an, sowie Freude an der Liturgie und der Wille, sich für Gott und sein Reich einzusetzen. Terlinden studierte an der Universität Münster katholische Theologie. Seine Diplomarbeit schrieb er über die Theologie der gotischen Kathedrale. Bis heute liebt er das Mittelalter, vor allem die Gotik, ihre Musik und den Choral.
Nach der Priesterweihe in Münster folgten acht Jahre als Kaplan in Borken und Kirchhellen. Danach wurde er Pfarrer an St. Urban in Ottmarsbocholt, 2011 wurde er zum Pastor (Vicarius Cooperator) an der Kevelaerer Wallfahrtsbasilika St. Marien ernannt.
In der Seelsorge hat sich Ulrich Terlinden unter anderem mit der geistlichen Wirkung von Räumen und Riten auseinandergesetzt. Mit Marcus Freitag verfasste er 2003 in der Reihe "Laien leiten Liturgie" den Band "Eucharistische Anbetung". Pastor Terlinden ist Verfasser des 2014 erschienenen Buches "Kevelaerer Marienbasilika. Geistliche Führung".
Der Geistliche entwarf das Konzept einer Führung im gottesdienstlichen Rahmen. Nach gut zwei Jahren Erfahrungen, ergänzt durch Nachforschungen und Informationen von Kevelaerer Gemeindemitgliedern, hat er die geistliche Basilikaführung zusammen mit Fotos des Kevelaerer Photographen Markus van Oorschot im sppr-Verlag veröffentlicht.
2016 wechselte Terlinden nach Bedburg-Hau, dort war er bis Ende 2018 Leitender Pfarrer in der Gemeinde Heiliger Johannes der Täufer. Inzwischen ist der Priester im einstweiligen Ruhestand und lebt in Dinslaken.
