Geboren und aufgewachsen ist Martin Linner im oberbayerischen Tacherting. Die Gymnasialzeit verbrachte er im kleinen Seminar der Kapuziner in Burghausen und engagierte sich in der "Katholischen Pfadfinderschaft Europas" (KPE). Nach dem Abitur verbrachte er ein soziales Jahr an einer Highschool auf den Philippinen.
Dort festigten sich auch seine Überlegungen Priester zu werden, und er trat 1995 in die "Kongregation der Diener Jesu und Mariens" (SJM) ein. Nach der Priesterweihe 2002 arbeitete er ein Jahr als Präfekt im ordenseigenen Jungeninternat "Kolleg Kardinal von Galen" in Lippetal-Lippborg und wurde zu weiterführenden Studien an der "Päpstlichen Universität Gregoriana" in Rom freigestellt.
Nach der Promotion widmete er sich drei Jahre der Jugend- und Exerzitienpastoral des Ordens, bevor er an die Deutschsprachige Sektion des Staatssekretariats des Vatikans berufen wurde. Neben seiner Tätigkeit am Heiligen Stuhl engagiert sich Pater Linner weiterhin in der Exerzitien- und Jugendseelsorge.
Privat hört Martin Linner gerne Musik vor allem von Johann Sebastian Bach und interessiert sich für religiöse Kunst. Auch schaut und spielt er gerne Fußball.