Meyer trat 1952 in die Ost-CDU ein. 1961 verließ er die Partei wieder, weil sie nach seinen Vorstellungen zu wenig Gestaltungsspielraum besaß. Ein Studium der Staats- und Rechtswissenschaften in Potsdam musste der Sohn eines Apothekers und einer Lehrerin 1958 aus politischen Gründen abbrechen; ein Jahr später wurde er aber in Ost-Berlin zum Studium der Anglistik und Geschichte zugelassen. Dort legte er 1964 das Staatsexamen ab, später promovierte er, und 1981 habilitierte er sich. Trotz Distanz zur herrschenden Ideologie wurde Meyer Professor für angewandte Sprachwissenschaften.
Der Vater von drei Kindern engagierte sich schon zu DDR-Zeiten in der katholischen Kirche. In den 70er Jahren war Meyer Mitglied der Dresdner Pastoralsynode, anschließend arbeitete er im Ost-Berliner Pastoralrat mit. Nach der Wende wurde er Vorsitzender des "Gemeinsamen Aktionsausschusses katholischer Christen in der DDR" und ins ZdK berufen.
Zu dieser Zeit ernannte ihn Lothar de Maiziere (CDU) zum Wissenschafts- und Bildungsminister in der letzten DDR-Regierung. Meyer war von 1990 bis 2002 sächsischer Minister für Wissenschaft und Kunst.
In seiner Amtszeit als ZdK-Präsident engagierte sich Meyer insbesondere für mehr Mitbestimmung von Laien in der katholischen Kirche. Dabei berief er sich auf das Kirchenverständnis des Zweiten Vatikanischen Konzils. In der Frage der kirchlichen Schwangerenkonfliktberatung befürwortete er die innerkirchlich umstrittene Gründung der Laien-Initiative Donum Vitae (Geschenk des Lebens). Schwerpunkte seiner ZdK-Präsidentschaft waren die Familienpolitik sowie die Ökumene; mit dem bundesweit ersten Ökumenischen Kirchentag in Berlin 2003 fanden diese Bemühungen ihren Höhepunkt.
Zudem wird dem CDU-Politiker eine Öffnung des höchsten Laien-Gremium der katholischen Kirche in Deutschland zugeschrieben. Während seiner Amtszeit wurden erstmals auch bündnisgrüne Politiker in das Gremium gewählt. (kna/Stand 13.10.16)