Wamala studierte unter anderem in Rom und in den USA Theologie und Sozialwissenschaften und wurde 1957 Priester des Bistums Maska. 1981 ernannte ihn Papst Johannes Paul II. zunächst zum ersten Bischof der damals errichteten Diözese Kiyinda-Mityna. 1990 folgte die Berufung in die Hauptstadt.
In der vergangenen Woche hatte Papst Franziskus Paul Ssemogerere (65) zum neuen Erzbischof der Hauptstadtdiözese ernannt. Er folgt auf Cyprian Kizito Lwanga (2006-2021), der im April mit 68 Jahren tot im Bischofshaus aufgefunden wurde; die Umstände seines Todes blieben unklar.