Der gebürtige Kölner Rolf Steinhäuser empfing am 24. Juni 1977 die Priesterweihe. Von 1984 bis 1989 hatte er das Amt des Bonner Stadtjugendseelsorgers inne. 1990 wurde er Diözesan-Jugendseelsorger und Leiter der Abteilung Jugendseelsorge im Erzbischöflichen Generalvikariat sowie Rektor der Jugendbildungsstätte Haus Altenberg.
Steinhäuser übernahm 1997 das Amt des Stadtdechanten von Düsseldorf, wo er vorher bereits als Pfarrer von Sankt Lambertus und stellvertretender Stadtdechant tätig war. 1998 verlieh ihm Papst Johannes Paul II. den Titel Monsignore. Von 2006 bis 2015 gehörte er als nichtresidierender Domkapitular dem Domkapitel an. Seit 7. Juni 2015 ist Rolf Steinhäuser residierender Domkapitular.
Ende des gleichen Jahres ernannte Papst Franziskus Steinhäuser zum Weihbischof in Köln und Titularbischof von Thuburnica/Tunesien. Er erklärte damals: "Ich war sehr überrascht, weil ich fest damit gerechnet hatte, dass meine derzeitige Aufgabe die letzte Stelle meines Lebens sein wird. Als Weihbischof möchte ich in der Linie von Papst Franziskus zur Veränderung und Gestaltung der Kirche beitragen". Seine Weihe war 10. Januar 2016.
Als Weihbischof ist Rolf Steinhäuser für den Pastoralbezirk Mitte mit der Stadt Köln, der Stadt Leverkusen und dem Rhein-Erft-Kreis zuständig. In seiner Funktion als Domkapitular wirkt er als Beauftragter für Neuevangelisierung im Erzbistum Köln. Außerdem ist er Bischofsvikar für Ökumene und interreligiösen Dialog und für die Ausbildung Ständiger Diakone.
Nach den kirchlichen Regeln werden Weihbischöfe immer auf den Titel eines untergegangenen Bistums geweiht (Titularbistum). Das nicht mehr existierende Bistum Thuburnica geht auf die gleichnamige antike Stadt in der römischen Provinz Africa proconsularis zurück und lag auf der Fläche des heutigen nördlichen Tunesiens.
