Er wurde im Anschluss auf dem Domherrenfriedhof beigesetzt. An der Feier nahmen auch zahlreiche Bischöfe und Weihbischöfe anderer Diözesen teil. Darunter waren Essens Bischof Franz-Josef Overbeck und der ebenfalls aus dem Bistum Münster stammende frühere Hamburger Erzbischof Werner Thissen. Der Dom war mit Gläubigen der Diözese bis zum letzten Platz gefüllt. Ostermann war am 22. Oktober im Alter von 86 Jahren in Münster gestorben.
Ostermann sei "von einer ganz tiefen Liebe zu den Menschen geprägt" gewesen, hob Münsters Bischof Felix Genn in seiner Predigt hervor. Er habe für sie da sein wollen, weil er nicht wollte, dass Menschen in ihr eigenes Elend hineinlaufen – wie er selbst es gern ausgedrückt habe. Die Reaktionen auf seinen Tod in diesen Tagen hätten gezeigt, dass die Menschen sein Anliegen verstanden haben. Seine ganz besondere Sorge und Liebe habe den Menschen am Rande gegolten. Genn verwies dabei auf Ostermanns Seelsorge für Gefangene und Obdachlose, insbesondere an Weihnachten.
Grundanliegen Jesu weitergeben
Aus seinem tiefen Glauben heraus habe Ostermann das Grundanliegen Jesu weiterzugeben versucht, dass die Menschen das ewige Leben haben - "auch in einer Zeit, die eher vom Vergessen Gottes geprägt ist". Das habe Ostermann bis zuletzt umgetrieben, bisweilen auch rastlos gemacht, so Genn. Ostermann war von 1981 bis zu seinem Rücktritt aus Altersgründen im Jahr 2007 Regionalbischof für die Region Münster-Warendorf. Von 2001 bis 2006 leitete er die Publizistische Kommission der Deutschen Bischofskonferenz.
Der Geistliche wurde am 21. Juni 1932 in Münster geboren. Er studierte in seiner Heimatstadt und in Bonn Theologie. 1958 empfing er die Priesterweihe. Danach war er als Kaplan und Vikar in Hamm, Emsdetten, Senden und Telgte tätig, ehe er 1969 Pfarrer und 1975 Dechant in Rheine wurde. 1981 ernannte Papst Johannes Paul II. den Geistlichen zum Weihbischof.
Ostermann galt als dialogfreudiger und volkstümlicher Seelsorger mit viel Mutterwitz. Als Medienbischof kümmerte er sich unter anderem darum, die katholische Journalistenschule ifp (Institut zur Förderung publizistischen Nachwuchses) und die Katholische Nachrichten-Agentur (KNA) für die Zukunft neu auszurichten. Zudem war ihm die Stärkung der Bistumspresse ein Anliegen. Unter seiner Verantwortung als Medienbischof ging 2005 das Internetportal katholisch.de online.
