Nach seiner Emeritierung lebte Müller zurückgezogen im niederbayerischen Kloster Mallersdorf. Der gebürtige Augsburger wurde 1952 zum Priester geweiht und war zunächst 16 Jahre Religionslehrer. 1972 wurde er in seinem Heimatbistum Weihbischof. Zeitlebens engagierte sich Müller national und international an leitender Position für das katholische Schulwesen.
In seiner Amtszeit galt Müller, dessen Wahlspruch "Die Wahrheit in Liebe verkünden" lautete, als Mann des Ausgleichs. So steuerte er im Streit um die atomare Wiederaufbereitungsanlage Wackersdorf in den 1980er Jahren einen neutralen Kurs zwischen Befürwortern und Gegnern der Kernkraft.
Besonders seit dem Fall des Eisernen Vorhangs forcierte der Bischof den Austausch mit den tschechischen Nachbarbistümern. Zur Familie des emeritierten Papstes Benedikt XVI. unterhielt er eine enge Verbindung. Joseph Ratzinger und seine Geschwister verbrachten mit ihm regelmäßig den Silvesterabend.
