Stockem studierte Theologie in Bonn und München. Kurz vor dem Weltjugendtag in Köln (2005) wurde er zum Priester geweiht. Seinen Dienst als Kaplan versah in Wuppertal-Elberfeld, in Bad Münstereifel und in Brühl. Von 2013 bis zum Herbst 2020 war er leitender Pfarrer des Seelsorgebereichs „Bornheim – An Rhein und Vorgebirge“. Die Berufung an den Dom kam völlig überraschend – am 1. November 2020 nahm Stockem den Dienst als Domvikar auf. Einige seiner vorrangigen Aufgaben sind hier: Gottesdienste feiern, Beichte hören, seelsorgliche Gespräche, Betreuung der Lektoren und der Kommunionhelfer, des Domehrendienstes und der Gebetswache sowie die Vorbereitung und Durchführung der Martinsfeier und der Sternsingeraktion. Ihn faszinieren die Lebens- und Glaubensgeschichten der Menschen. In und an jedem Anderen gebe es unendlich viel zu entdecken; oft werde Gott im Alltag erfahrbar – „Teresa von Avila empfiehlt uns, Gott zwischen den Kochtöpfen zu suchen – also im ganz normalen Leben“, so Stockem.